宇宙奥秘数字"42"终究被处理了!

宇宙奥秘数字"42"终究被处理了!
2019年10月13日 09:36 新浪科技综合

  来源:科普中心厨房 | 北京科技报

  新媒体编辑/吕冰心  文/记者 刘辛味 图文编辑/陈永杰

  看过《银河系翱翔指南》都知道“42”这个终究成绩的答案。近日两位美国迷信家用50万台电脑花几个月终究破解了这一宇宙奥秘数字。

  人类初次将42写成了3个整数的立方和!前不久,这成为数学界的一大年夜宵息,由于这意味着最后一个100以内的天然数终究被处理了!

  自从上个世纪50年代开端,数学家们就力争证明一个猜想,能否一切天然数都可以或许被写成三个整数立方和的情势?例如36=1³+2³+3³。他们很快发明,形如9n±4的天然数都不克不及满足这个方程,那其他的数呢?

  要找到这个解其实不轻易。经过几代数学家的不懈尽力,在100以内(除9n±4类型的天然数以外)只要33和42两个数还没有被找到满足方程的解。直到本年3月,美国布里斯托大年夜学数学传授Andrew Booker 用超等计算机运算了三周终究找到了满足33的解,以后他立时结合麻省理工学院数学系首席研究迷信家Andrew Sutherland和投入到处理42的战斗中。

  9月6日,经过全球近50万自愿者家中电脑后台几个月不连续的计算,42也终究被处理了!这意味着100以内的天然数立方和的整数解(除9n±4类型数字以外)全部找到!

  媒体争相报导这一消息,菲尔兹奖得主高尔斯也转发了这个成果。假设这只是一个数学结论的证明,或许不会取得如此的存眷度。然则,42这个数字,对人类有太多的特别意义,两位数学家就用了“生命、宇宙和一切”的网页标题来公布这一成果。

  经典科幻作品《银河系翱翔指南》中提到,生命、宇宙和一切的终究答案(The answer to life, the universe, and everything)是 42。这为没法破解的42的立方和之谜更增长了一抹奥秘色彩。

  不过,这只是浩大含义中的一个,42毕竟为甚么这么奇异?它会有若干解释?让我们来一探毕竟。

  为甚么是42?

  42是终究答案的“典故”出自英国作家道格拉斯·亚当斯(Douglas Adams)的名作《银河系乘车客指南》(The Hitchhiker‘s Guide to the Galaxy),就是那部大年夜名鼎鼎的《银河系翱翔指南》。Don’t Panic(别慌),这是国际版权更忠于原著的译法。

 ▲在封面或封底印着“Don’t Panic”后来成了商定俗成的设计(来源:uncubemagazine) ▲在封面或封底印着“Don’t Panic”后来成了商定俗成的设计(来源:uncubemagazine)

  故事的背景是,为了给超空间快速通道让路,地球被高等文明强拆了。地球人亚瑟·邓特在他的外星同伙福特·大年夜老爷赞助下搭上了逃离的便车,由此两人开端了一场穿越银河的冒险。

  在旅途中他们发清楚明了一个惊人的机密——地球不过是一次实验。一群超高聪明的老鼠为了找出身命、宇宙和一切的终究答案,制造了一台名为“沉思”的超等电脑,它用了750万年的时间计算,解得终究答案是“42”。而小说接上去告诉我们,“沉思”只知道答案,要知道这个答案的缘由还要需一台更强大年夜的电脑才能解释——这台更强的电脑就是“地球”,但是在算出答案前5分钟,地球消掉了……假设读到这里令你汗颜,那就先用毛巾擦擦汗。

  《银河系搭便车指南》最后在1978年由BBC以广播剧的情势播出,随后改编为小说,成为有5本书的三部曲。由于作者英年早逝,仍未结束。但它早已成了科幻经典,无人不佩服作者的奇异脑洞,这部充斥着英式滑稽的作品还被改编成片子、电视剧、游戏、漫画等,成了风行文明的一部分。2018年,一辆载着“毛巾”,屏幕上显示“别慌”的特斯拉跑车被猎鹰重型火箭奉上了天,仿佛就像奔着终究答案去了。

▲2005年《银河系翱翔指南》片子海报(来源:搜集)▲2005年《银河系翱翔指南》片子海报(来源:搜集)

  假设说“别慌”如许的梗是英语世界的特权,那“生命、宇宙和一切的终究答案42“理应是全球人平易近,乃至全宇宙生物的合营财富。为了强行解释42的意义,功德者们各显其能找到很多牵强的意义,毕竟在古希腊数学家毕达哥拉斯就有“万物皆数”的思维。但仍有一个终究成绩的终究成绩有待答复——为甚么是42?

 ▲道格拉斯·亚当斯(图片来自搜集) ▲道格拉斯·亚当斯(图片来自搜集)

  或许作者本来只是想讽刺那些想寻觅终究答案的人,才给出了一个荒诞的答复。亚当斯在一次采访中表示,“答案很简单,就是个打趣。它得是个浅显、冗杂的数字。我坐在桌前,盯开花圃,然后想到了42就行,接着就敲上去了,就如许。”

  就如许?就如许肯定不会让你满足,那就看看以下的这些意义是否是足够。

  42的平常与特别

  比拟于其他数字,42确切没有甚么特别的地方。由于随便一个数字都能罗列出一堆性质。关于常人,或许只知道42是一个整数/天然数/偶数,若能对小学数学里简介的概念有印象,可以记得42是个合数(可以除被1和本身以外还能被其他数整除的数)。再稍微进一步,它是一个普洛尼克数(可以写成两个持续非负整数积,即6×7),同时也是一个楔形数(三个不合质数的乘积,即2×3×7)。如许的性质早已在2000多年先人们就已知道。

 ▲数学上的42其实其实不特别(来源:geocaching) ▲数学上的42其实其实不特别(来源:geocaching)

  在折腾整数的加减乘除时,数学家发清楚明了很多风趣,或繁或简的规律,数论这门学问便出生了。数论最后研究的就是整数的性质,42作为一个整数相对来讲也其实不算特别。它是第5个卡塔兰数,第6个佩服数,十进制中第8个自我数,第19个奢侈数和第20个哈沙德数,4×4瓜代矩阵的个数,最大年夜的满足公式

  的整数(n,p,q,r都是整数)等等。为了不使讲述偏离42太远,想详细懂得这些概念的同伙可以自行查阅进修。

  固然,在数学上,42还也有一些风趣的现实。比如,在一个3×3的魔方中每个立方体填入1到27,可使每行、每列和穿过中间的线的数字之和都为42。

  在罕见的足球杯赛中,四支部队成为一个小组停止单轮回比赛,按胜(3分)平(1分)负(0分)积分,共有40种积分组合,而个中6、4、4、3和7、4、4、1各有种2种情势,所以总共有42种积分红果!这42种成果中就包含着“存在实际上出线的能够”——留给你支撑的球队时间不多了,可否出线,就是此时此刻的终究答案。

  33和42接连被处理

  比来,两位同名为Andrew的数学家成功证清楚明了一个42的新意义。它能不克不及写成三个整数的立方和?用数学表述就是,能否存在整数k,x,y,z,当k=42时满足k=x3+y3+z3。

  自上世纪50年代,数学家对这类方程停止了研究,并想到能否一切天然数都能写成三个整数立方和的情势。但很快就发明,整数的立方不是9的倍数,就是与9的倍数相距1的数;是以三个整数的立方相加后,最多也只与9的倍数相距3,而与9的倍数相差4的数(即形如9n±4的数)都不克不及被写为三个整数的立方和,比如4、5、13、14都弗成以。100以内,被证明不满足的数共有22个。

  在100以内的天然数中除这22个数,只要33和42都是与9的倍数相距3,却一向都没找到可以验证的解。关于数学家来讲,寻觅方程的解就像刮彩票,只是赓续的测验测验。并且“奖池”巨大年夜,比如在从1016到-1016的数字陆地中寻觅33的解。

  本年3月,布里斯托大年夜学的Andrew Booker设计新的算法,用超等计算机运算了三周终究找到了满足33的解。

  当这一发明公布后,急速惹起了世界数学家的存眷,Andrew Booker则急速投入到了寻觅42的解上,成果发明找42的解还须要将数字范围再进步一个量级。

  为了能让超算更快得出答案,他找到了麻省理工学院数学系的首席迷信家Andrew Sutherland,这位并交运算专家没法拒绝协作——他也是亚当斯的粉丝。

 ▲Andrew Booker (左)是布里斯托大年夜学数学传授,Andrew Sutherland(右)是麻省理工学院数学系首席研究迷信家 ▲Andrew Booker (左)是布里斯托大年夜学数学传授,Andrew Sutherland(右)是麻省理工学院数学系首席研究迷信家

  两人更新了算法,并使其能运转在家用电脑上,数十万台电脑结合将比一台超等计算机更强大年夜。终究他们经过过程一家慈善平台,让计算法式榜样运转在了全球近50万自愿者家中电脑的后台,消费几个月的时间,后找到了“终究答案”:

  42= (-80538738812075974) 3 + 804357581458175153 + 126021232973356313

  连Sutherland自己都说,“我爱好这类方法的另外一个缘由是我们用了一台行星级其他超算处理了答案是42的那个成绩。”

  固然,关于整数立方和的成绩还远没有处理,在1000以内还有9个数没有找到答案,分别是114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 921和975。

  迷信上的42,引人注“钼”

  要在天然迷信中强行找点与42相干的也不算难,比如,构成彩虹的最好角度是42°(四舍五入以后)。白光在小水滴中经过两次折射和一次反射落后入人眼,当第二次折射光与太阳光成40°至42°时可以或许看到最明显的色散景象。这也能解释为甚么彩虹是弧形的,正是由于一切光线正好构成了锥形,底面的圆弧就是彩虹。不信?你可以在本身画一道彩虹。

 ▲构成彩虹的最好角度是42°(图片来自搜集) ▲构成彩虹的最好角度是42°(图片来自搜集)

  固然,关于42最直接的想法主意能够是第42号元素。元素周期表华夏子序数是42的元素是钼(Mo),一种金属元素。固然不敷引人注“钼”,但它确切是很重要,与我们临盆生活相互干注,而它的存在说不定能若干答复一些关于生命的终究成绩。

 ▲钼晶体碎片和高纯度钼单晶比较(来源:wiki) ▲钼晶体碎片和高纯度钼单晶比较(来源:wiki)

  钼相对来讲比较罕见,在地壳中含量约为百万分之一,以化合物的情势存在。1778年,瑞典化学家舍勒(Carl Wilhelm Scheele)断定这是一种新物质。1781年,钼被另外一名瑞典化学家耶尔姆(P。 J。 Hjelm)成功分别。固然它具有强度高、耐腐化、耐高温等多种长处,可由于易于氧化,当时冶炼加工程度不高,在接上去的一个世纪人们都不知道怎样更好的应用它。

  到了19世纪末,人们才临盆出了含有钼的钢板。在第一次世界大年夜战中,兵器设备上大年夜量应用了钼合金。战斗停止后,钼的需求量增添反而安慰在平易近用工业范畴的开辟与研究,在飞机零件、电接触材料、发动机、各类工业用的高强度合金,炼制石油的催化剂,核医学中都不乏钼的身影,其氧化物还作为固体光滑剂和抗磨剂等应用。

  回到我们”生命、宇宙和一切的终究答案“的主题,钼也不只仅作为计谋资本存在,迷信家还发清楚明了它更重要的感化——钼是生命必须的根本元素之一。钼被发明于数十种酶中,在生物固氮上起到重要感化,能直接影响植物发育。它也是人体必须的微量元素之一,赞助催化亚硫酸盐,处理毒素的同时分解人体必须的含硫氨基酸。

  最成心思的是,迷信家推想地球早期陆地中的钼,对产生氧起到了重要感化进而影响了生物退化。这个42难道不算终究答案吗?

  虽然只是个打趣,迷信家仍很爱好42这个梗。2017年两位物理学家用《生命、宇宙和一切——42个根本成绩》为题写发表了一篇论文,列出了42个以后迷信家面对的严重年夜基本成绩,个中包含暗物质、暗能量,量子信息,多重宇宙,额外维度,乃至还有几个哲学层面的成绩,比如生命是甚么?而第42个最终究的成绩是,甚么是认识?最根本的能够就是最终究的,在迷信飞速生长的明天,我们对根本成绩懂得仍很少。

  文明意义上的42,顺理成章

  从数学和迷信上找42的意义仿佛过于严肃了一些,本来42也是一个打趣,援用时更多的是为了兴趣,或许向这部巨大年夜的作品致敬,所以我们也抓紧一下,看看究竟42还能有甚么奇异解释能与终究答案挂上钩!

  现实上,曾经有人干过这事了,爱好者Peter Gill用了10年时间寻觅证据解释答案为甚么是42。2011年,正是亚当斯去世10周年时,他出版了42:Douglas Adams‘ Amazingly Accurate Answer to Life, the Universe and Everything(《42:道格拉斯·亚当斯对生命、宇宙和一切终究答案的精准解答》),其顺理成章才能实在令人佩服。

  随便找几个书中说起的,维多利亚女王丈夫阿尔伯特逝世于42岁,有42个孙子和曾孙;《哈利·波特与魔法石》的第42页,哈利发明本身是一名巫师;泰坦尼克号以42千米每小时的速度撞向了冰山;美国史上最年青总统西奥多·罗斯福被选时42岁;一份巨无霸的含盐量达到了逐日推荐摄取的42%;欧洲核子中间给他们的修建的新大年夜楼起名为42;美国职业棒球大年夜同盟唯一退役的号码42,以纪念同盟首位黑人活动员杰基·罗宾森……

▲一部强行接洽关系的作品(来源:bol.com)▲一部强行接洽关系的作品(来源:bol.com)

  在风行文明中,像这类致敬就更多了,比如有名的英国乐队Level 42,酷玩乐队的作品《42》,各类电视剧、片子中都有隐蔽说起,比如《流浪地球》中Moss计算答案须要0.42秒;《玩具总动员》中巴斯光年为他的宇宙飞船定名为42号……

 ▲有名的英国乐队Level 42(来源:bol.com) ▲有名的英国乐队Level 42(来源:bol.com)

  其实还有很多更广为人知,也更靠谱的答案。最知名的就是终究成绩本身“‘the Answer to Life, the Universe and Everything is”总共42个字符。ASCII编码中42表示“*”,“*”在计算机说话中是通配符,能代表一切字符串……

  假设对答案是42表示不满足,那你可以把终究成绩“‘the Answer to Life, the Universe and Everything is”敲到谷歌,或许问问Siri——他们也会告诉你答案是42!

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